مقاومت‌ها و قانون اهم در عمل

مقاومت (Resistor) قطعه‌ای دوپایه است که فقط یک کار می‌کند: جلوی جریان را به اندازهٔ مشخصی می‌گیرد. شاید بی‌مصرف به نظر برسد، اما دقیقاً همین «گرفتن جریان» است که قطعه‌های گران‌قیمت را زنده نگه می‌دارد؛ LED بدون مقاومت در چند ثانیه می‌سوزد.

در این درس می‌آموزید مقدار مقاومت را از روی بدنه بخوانید و با قانون اهم آن را در یک مسئلهٔ واقعی — روشن‌کردن امن یک LED — به‌کار ببرید.

خواندن کد رنگ

مقاومت‌های رایج به‌جای عدد چاپ‌شده، نوارهای رنگی دارند. در نوع چهارنواره، دو نوار اول رقم‌های عدد و نوار سوم ضریب (شمار صفرها) است:

نوار چهارم تلرانس است: طلایی یعنی ۵٪ و نقره‌ای یعنی ۱۰٪ خطای مجاز. مثال: مقاومتی با نوارهای قهوه‌ای، سیاه، قرمز، طلایی یعنی رقم‌های ۱ و ۰ و دو صفر: ۱۰۰۰ اهم یا ۱ کیلواهم با تلرانس ۵٪؛ یعنی مقدار واقعی آن بین ۹۵۰ تا ۱۰۵۰ اهم است.

محاسبهٔ مقاومت محافظ LED

رایج‌ترین کاربرد مقاومت، محافظت از LED است. LED پس از رسیدن به «ولتاژ رو به جلو» (Forward Voltage) روشن می‌شود و خودش جریان را کنترل نمی‌کند؛ مهار جریان کار مقاومت است. فرمول محاسبه:

$R = \frac{V_s - V_f}{I}$

که در آن $V_s$ ولتاژ منبع، $V_f$ ولتاژ رو به جلوی LED و $I$ جریان هدف است. برای یک LED قرمز معمولی با ولتاژ رو به جلوی حدود ۲ ولت روی منبع ۵ ولت و جریان هدف ۱۵ میلی‌آمپر:

$R = \frac{5 - 2}{0.015} = 200$

یعنی ۲۰۰ اهم. نزدیک‌ترین مقدار استاندارد، ۲۲۰ اهم است؛ با آن جریان واقعی حدود ۱۳٫۶ میلی‌آمپر می‌شود که برای LED کاملاً کافی و برای مدار کاملاً امن است. به همین دلیل ۲۲۰ اهم را در تقریباً هر مدار LED روی ۵ ولت می‌بینید.

توان مقاومت

جریانی که از مقاومت می‌گذرد در آن گرما تولید می‌کند. توان با رابطهٔ $P = V \times I$ حساب می‌شود. در مثال LED بالا، مقاومت حدود ۳ ولت را تحمل می‌کند و از آن حدود ۱۳٫۶ میلی‌آمپر می‌گذرد:

$P = 3 \times 0.0136 \approx 0.04$

یعنی حدود ۴۰ میلی‌وات. مقاومت‌های رایج برد سرهم‌بندی (Breadboard) توان نامی ۰٫۲۵ وات دارند، پس اینجا با فاصلهٔ امن هستیم. اگر توان محاسبه‌شده به توان نامی نزدیک شود، باید مقاومتی با توان بالاتر انتخاب کنید وگرنه مقاومت بیش از حد داغ می‌کند.

ترکیب سری و موازی

• سری: مقاومت‌ها جمع می‌شوند: $R_{eq} = R_1 + R_2$. دو مقاومت ۲۲۰ اهمی سری، ۴۴۰ اهم می‌دهند.
• موازی: وارونه‌ها جمع می‌شوند: $\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$؛ برای دو مقاومت برابر، حاصل نصف یکی است.

تمرین‌ها

# کد خود را اینجا بنویسید

Vs = 5.0   # ولتاژ منبع
Vf = 2.0   # ولتاژ رو به جلوی LED
I = 0.01   # جریان هدف: ۱۰ میلی‌آمپر
R = (Vs - Vf) / I
print(round(R))
print(round((Vs - Vf) / 330 * 1000, 2))  # جریان با ۳۳۰ اهم به میلی‌آمپر

::: :::

خلاصه

• مقدار مقاومت از روی نوارهای رنگی خوانده می‌شود: دو رقم، ضریب و نوار تلرانس.
• مقاومت‌ها فقط در مقادیر استاندارد ساخته می‌شوند؛ ۲۲۰ اهم مقدار پرتکرار محافظ LED روی منبع ۵ ولت است.
• فرمول مقاومت محافظ LED: $R = \frac{V_s - V_f}{I}$.
• توان مقاومت از $P = V \times I$ به‌دست می‌آید و نباید از توان نامی قطعه بیشتر شود.
• مقاومت‌های سری جمع می‌شوند و مقاومت‌های موازی مقاومت کل را کم می‌کنند.

حالا که جریان را مهار می‌کنید، در درس بعدی سراغ قطعه‌ای می‌روید که انرژی را ذخیره می‌کند: خازن.